2022碩士研究生數學(xué)一考研大綱解析:高等數學(xué)重難點(diǎn)內容分析

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考研大綱推薦

2022考研數學(xué)大綱分布,與去年相比基本沒(méi)有變化。在考研各個(gè)科目中,數學(xué)考試綜合性較強,知識涵蓋面廣,難度較大。而考研數學(xué)中,高等數學(xué)又占據半壁江山,又因為高等數學(xué)考察微積分,而他們的基石是極限。你對此基石的學(xué)習是否達到考試要求呢?我們的師資、研發(fā)團隊根據歷年試題、今年出來(lái)的考試大綱及所負責學(xué)員實(shí)際情況,整理出了其重難點(diǎn)內容,希望有助于大家后續的學(xué)習。極限在歷年試題中出現的頻率非常高,屬于重點(diǎn)內容。極限考察中又大分為函數極限與數列極限,函數極限相對比較基礎,不是很難,因此這部分內容要求一定不能丟分。然后數列極限是考察題型中的一個(gè)重難點(diǎn),包括以下內容:

一、直接計算

數列極限直接計算借助海涅定理,若它是未定式則可化為函數極限進(jìn)行計算,當然其中還有一系列公式:1、當出現數列需要分情況討論即有子數列時(shí),該數列極限存在的重要條件為各個(gè)子數列均存在且相等;2、多項和開(kāi)n次方的極限,

2022數學(xué)一考研大綱已公布-高等數學(xué)重難點(diǎn)內容分析
以及此公式的變形。

二、夾逼準則

本質(zhì)上夾逼準則函數極限也可用的,比如:無(wú)窮小量乘有界量等于無(wú)窮小量,在考研題中出現頻路不高但也是有考察的,而更多是考察它的“夾住與逼近”,什么時(shí)候用(大同小異)以及怎么用(尋找不等關(guān)系)都是需要掌握的。

三、定積分定義

定積分定義去年考察到了一個(gè)5分小題,也是對此知識點(diǎn)的一個(gè)挖掘,提醒各位備考人在學(xué)習知識時(shí)注重知識內部結構,而不是簡(jiǎn)單的背公式。定積分定義的基本形式。
,需要知道它的推導過(guò)程微元法中的分割等n份,近似中取右端點(diǎn)。為了貼合現在的考試,就不能僅僅停留在公式了,關(guān)于公式的相關(guān)變形都要會(huì ),比如你可以思考一下分2n份取左端點(diǎn)是怎么的形式以及分n份取中間點(diǎn)的形式。

四、單調有界收斂準則

單調有界收斂準則的定理內容相對比較簡(jiǎn)單:?jiǎn)握{有界的數列必然收斂(單增找上界,單減找下界)。關(guān)于它的考察16年左右考過(guò)好幾次,考到了都是壓軸題的,所以沖擊理想院校的學(xué)生需要拿下它的。它的難點(diǎn)主要集中在題型的多變性以及綜合性上,首先需要自己快速識別出題的考察點(diǎn),其次找準備題目信息使用該定理或者由已知信息找出單調性與有界性。該題型又可大致分為遞推式數列極限(思路:大膽假設,小心求證;證明:數學(xué)歸納法,不等關(guān)系)以及其他抽象數列(一般借助題目信息后減前找單調以及有界信息)。

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